Método De Sustitucion

Resolver por el método de sustitución el sistema:
4x - 3y = 6
2x + 4y = 14

Para este modo debemos numerar las ecuaciones y posteriormente expresar una de ellas en términos de una variable:

4x - 3y = 6 (1)
2x + 4y = 14 (2)

Se puede dejar en términos de cualquier variable y si se siguen los pasos adecuadamente, se llegara al resultado; sin embargo, se recomienda siempre usar la variable que tenga el coeficiente menor,de preferencia la unidad. Por lo tanto, obtenemos la siguiente expresión:
De la ecuación (2) dejamos a la variable x expresada en términos de y, como se realizo en el método de igualación.

x = 14 - 4y
          2

Ahora sustituimos la ecuación (1) la expresión obtenida en el lugar de la variable x; posteriormente,multiplicamos toda la ecuación por 2 para eliminar los denominadores:

4 (14 - 4y) - 3y = 6
        2
2 {4 (14-4y) -3y} = 6(2)
            2
4(14 - 4y) -6y =12
56 - 16y - 6y =12
-22y =12 -56
-22y = -44
-22y = -44
 -22     -22
y = 2

Para calcular el valor de la variable x, basta con usar la expresión que corresponde a x, sustituyendo el valor de y:

x = 14 - 4y
          2
x = 14 - 4 (2)
            2
x = 14 - 8
         2
x = 6
      2
x = 3
Por lo tanto, se han calculado los valores que satisfacen las condiciones del sistema de ecuaciones.

En el siguiente vídeo se muestra otro ejemplo del método de sustitución.

Referencias:
https://www.youtube.com/watch?v=ki14ljFq0KQ

Luis Antonio Ramirez De Jesús     104